Question

在△ABC中，三边长满足b²-a²=c²，则互余的一对角是（　　）

• A、∠A与∠B
• B、∠C与∠A
• C、∠B与∠C
• D、∠A、∠B、∠C

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：先由勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再根据直角三角形两锐角互余即可求解．

解答：解：∵b²-a²=c²，
∴b²=a²+c²，
∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，
∴∠C与∠A互余．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形，且最长边所对的角是直角．同时考查了直角三角形两锐角互余的性质．