[题目]如图是明代数学家程大位的中的一个问题,其大意为:有一群人分银子.如果每人分七两.则剩余四两;如果每人分九两.则还差八两(注:明代时1斤= 16两.故有“半斤八两这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是 .①设这群人人数为x,根据题意得7x- 4=9x+ 8;②设这群人人数为x,根据题意得7x+ 4= 9x一8; ③设所分银子的数量为x两.根据题意题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两;如果每人分九两，则还差八两(注:明代时1斤= 16两，故有“半斤八两”这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是____.

①设这群人人数为x,根据题意得7x- 4=9x+ 8;

②设这群人人数为x,根据题意得7x+ 4= 9x一8;

③设所分银子的数量为x两，根据题意得=

④设所分银子的数量为x两，根据题意得=

【答案】②③.

【解析】

根据未知数的设法,分类讨论: 若设这群人人数为x,根据题意列方程即可判断；若设所分银子的数量为x两，根据题意列方程即可判断.

解:若设这群人人数为x,根据题意得:7x+ 4= 9x一8,故②正确;

若设所分银子的数量为x两，根据题意得=,故③正确.

∴设未知数列方程正确的序号是②③.

故答案为: ②③.

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