【题目】为了提升城市容貌,规范城市管理.我区城管某巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻,规定向东为正,向西为负.某天,汽车从出发点开始所走的路程分别为:,,,,,,(单位:千米).队长要求汇报位置.
(1)此时,驾驶员如何向队长描述他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回到出发点,这次巡逻(从出发点开始到最后又返回出发点)共耗油多少升?(已知每千米耗油升)
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【题目】如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两(注:明代时1斤= 16两,故有“半斤八两”这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是____.
①设这群人人数为x,根据题意得7x- 4=9x+ 8;
②设这群人人数为x,根据题意得7x+ 4= 9x一8;
③设所分银子的数量为x两,根据题意得=
④设所分银子的数量为x两,根据题意得=
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【题目】如图,两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域,AB=60(+3)海里,在B处测得C在北偏东45°方向上,A处测得C在北偏西30°方向上,在海岸线AB上有一等他D,测得AD=100海里.
(1)分别求出AC,BC(结果保留根号)
(2)已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群,在A处海监船沿AC前往C处盘看,图中有无触礁的危险?请说明理由.
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【题目】已知关于的一元二次方程.
(1)用含有的式子表示判别式________;
(2)当在什么范围内取值时,方程有两个不相等的实数根;
(3)若该方程有两个不相等的实数根,,问当取何值时.
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【题目】某校对七年级全体学生进行了期中测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了下面的条形图和扇形图(图1和图2均不完整)请根据图中所给的信息,解答下列问题:
(1)求抽取学生的人数,请将表示成绩类别为“中”的条形图补充完整;
(2)求扇形图中表示成绩类别为“优“的扇形所占的百分数;
(3)如果该校七年级共有300人参加期中测试,请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数.
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,设先发出车辆行驶的时间为 xh , 两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y与x之间的函数关系。根据图象回答下列问题:
(1)慢车的速度为________ km/h,快车的速度为__________km/h;
(2)求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量 x的取值范围;
(3)当 x取何值时,两车之间的距离为300 km?
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【题目】如图1,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为D,点C’是点C关于对称轴的对称点,过点D作DG⊥x轴交x轴于点G,交线段AC于点E。
(1)连接DC,求△DCE的周长;
(2)如图2,点P是线段AC上方抛物线上的一点,过P作PH⊥x 轴交x轴于点H,交线段AC于点Q,当四边形PCQC’的面积最大时,在线段PH上有一动点M,在线段DG上有一动点N,在y轴上有一动点E,且满足MN⊥PH,连接AM,MN,NE,DE,求AM+MN+NE+DE的最小值;
(3)如图3,将抛物线沿直线AC进行平移,平移过程中的点D记为D’,点C记为C’,连接D’C’所形成的直线与x轴相交于点G,请问是否存在这样的点G,使得△D’OG为等腰三角形?若存在,求出此时OG的长度,若不存在,请说明理由。
图1 图2
图3
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【题目】已知是关于的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为和,在数轴上、、三点所对应的数分别是、、.
(1)有一动点从点出发,以每秒个单位的速度向左运动,多少秒后,到、、的距离和为个单位?
(2)在(1)的条件下,当点移动到点时立即掉头,速度不变,同时点和点分别从点和点出发,向右运动,点的速度个单位秒,点的速度个单位秒.设点、、所对应的数分别是、、,点出发的时间为,当时,求的值.
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【题目】为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍.小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米?
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