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    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，AE=3ED，如果AC=12cm，那么DE的长为3cm．

    分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=DE．

    解答 解：∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
    ∴CE=DE，
    ∵AE=3ED，如果AC=12cm，
    ∴AE=3EC，
    ∴CE=DE=3cm，
    ∵故答案为：3．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

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    11．某商品原价a元，因需求量大，经营者连续两次提价；每次提价10%，后因市场价格调整，又一次降价10%，则降价后商品的价格为（　　）
    A．1.1aB．0.9aC．1.089aD．0.89a

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    12．把2米长的线段进行黄金分割，则分成的较短线段的长为（　　）
    A．3-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$-1C．1+$\sqrt{5}$D．2-$\sqrt{5}$

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    9．计算（-3）+（-9）结果是（　　）
    A．-6B．-12C．6D．12

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    16．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）
    A．（4，0）B．（-2$\sqrt{2}$，0）C．（1，0）D．（2，0）

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    6．先化简，再求值：$\frac{x}{x+3}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$，其中x的值满足x+1与x+6互为相反数．

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    13．观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．

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    10．化简下列各式：
    （1）（4a2-3a）+（2+4a-a2）-（2a2+a-14）
    （2）x2y-$\frac{2}{3}$x2y3+（-$\frac{3}{4}$x2y3）
    （3）5（2m-3n）-3（4m-6n）

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    11．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），点B的坐标为（-8，6），直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．
    （1）四边形OABC的形状是矩形，当α=90°时，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$．
    （2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
    ②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．
    （3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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