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17.解方程:(3x-4)2-(x+5)2=0.

分析 应用平方差公式将左边进行因式分解,然后解答即可.

解答 解:(3x-4)2-(x+5)2=0.
[(3x-4)+(x+5)][(3x-4)-(x+5)]=0,
(4x+1)(2x-9)=0,
∴4x+1=0或2x-9=0,
即x1=-$\frac{1}{4}$,x2=$\frac{9}{2}$.

点评 本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后,方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的式子的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.

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星期
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