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    5．对于同一平面内的三条直线a，b，c有下列五个论断：①a∥c；②b∥c；③a⊥b；④a∥b；⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，请写出两个正确的不同类型的命题：如果①a∥c，②b∥c，那么④a∥b；如果③a⊥b，⑤a⊥c，那么②b∥c．

    分析 根据平行线的判定或性质写两个命题即可．

    解答 解：如果①a∥c；②b∥c；那么④a∥b；
    如果③a⊥b；⑤a⊥c，那么②b∥c．
    故答案为如果①a∥c，②b∥c，那么④a∥b；如果③a⊥b，⑤a⊥c，那么②b∥c．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

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    15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DE⊥AB，垂足为E，连接AD，将△DEB沿直线DE翻折得到△DEF，点B落在射线BA上的F处．
    （1）求证：△DEB∽△ACB；
    （2）当点F与点A重合时（如图①），求线段BD的长；
    （3）设BD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并判断是否存在这样的点D，使AF=FD？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．两个相似三角形一组对应高的长分别是2cm和5cm，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3cm，那么较长的中线是7.5cm．

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    13．若质数p，q满足：3q-p-4=0，p+q＜111，则pq的最大值为1007．

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    20．$\frac{1}{（x-2）^{2}}$与$\frac{1}{2-x}$的最简公分母是（x-2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法中正确的是（　　）
    A．两个互补的角中必有一个是钝角
    B．一个角的补角一定比这个角大
    C．互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角
    D．相等的角一定互余

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分线（　　）
    A．互相平行B．互相垂直C．相交但不垂直D．互相垂直或平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$+$\frac{1}{2-x}$
    （2）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
    （3）$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（1-$\frac{a}{a+b}$）
    （4）（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=$\sqrt{3}$，则平行四边形ABCD面积的最大值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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