Question

【题目】据新浪网调查，2019年全国网民最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题．

（1）求出图1中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；

（2）为了深度了解网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率．

（3）据统计，2017年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2017年到2019年的年平均增长率约为多少？

Answer 1

【答案】（1）20，图详见解析；（2）；（3）58%.

【解析】

（1）根据单位“1”，求出反腐占的百分比，得到x的值；根据环保人数除以占的百分比得到总人数，求出教育与反腐及其他的人数，补全条形统计图即可；

（2）画出树状图列出所有等可能结果，找到一次所选代表恰好是丙和丁的结果数，再利用概率公式求解即可；

（3）设2017年到2019年的年平均增长率为x，则2018年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%（1+x），2019年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%（1+x）2，又2019年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为25%，根据2019年网民最关注教育问题的人数所占百分比不变列出，解方程即可．

（1）1﹣15%﹣30%﹣25%﹣10%＝20%，

∴x＝20，

总人数为：140÷10%＝1400（人）

关注教育问题网民的人数1400×25%＝350（人），

关注反腐问题网民的人数1400×20%＝280（人），

关注其它问题网民的人数1400×15%＝210（人），

如图2，补全条形统计图，

（2）画树状图如下：

由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次所选代表恰好是丙和丁的有2种结果，

∴一次所选代表恰好是丙和丁的概率为＝.

（3）设2017年到2019年的年平均增长率为x，

由题意得10%（1+x）2＝25%，

解得：x1＝0.58＝58%，x2＝﹣2.58（不合题意，舍去）．

答：从2017年到2019年的年平均增长率为58%．