Question

【题目】为了迎接“炎帝故里寻根节”，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了下面的表格和如图所示的不完整的扇形统计图.

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	50	m	40	20

　

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)本次问卷调查共抽取的学生人数为________，表中m的值为________；

(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？

Answer 1

【答案】(1) 200 ，90，图详见解析；（2）详见解析；（3）150.

【解析】

（1）利用基本了解的人数÷基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数；m=抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比；

（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比，再补图即可；

（3）利用样本估计总体的方法，用1500人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比．

（1）40÷20%=200（人），

200×45%=90（人），

故答案为：200；90．

（2）×100%×360°=90°，如图所示：

（3）1500×（1-25%-20%-45%）=150（人），

答：这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约150人．