Question

7．（1）先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy，其中x=-1，y=2
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ 2（x-1）+（3-x）＞0\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原式=x²-y²-x²-xy+2xy
=-y²+xy，
当x=-1，y=2时，原式=-4-2=-6；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0①}\\{2（x-1）+（3-x）＞0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞-1，
∴原不等式组的解集为-1＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，整式的化简求值的应用，解（1）的关键是能正确化简，解（2）的关键是能求出不等式组的解集．