Question

13．对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，其中h（米）是上抛物体上升的高度，v₀（米/秒）是上抛物体的初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图．
（1）求：v₀和g；
（2）几秒后，物体在离抛出点40米高的地方？

Answer 1

分析 （1）已知h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²经过的坐标，把坐标代入解析式可解出v₀和g；
（2）令h=40，代入方程可解．

解答 解：（1）由图可知，h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²的图象经过（6，0）、（3，45）点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0={6v}_{0}-18g}\\{45=3{v}_{0}-\frac{9}{2}g}\end{array}\right.$，
解这个方程组，得：$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}=30}\\{g=10}\end{array}\right.$．
∴v₀=30（米/秒），g=10（米/秒²）；

（2）由（1）得，函数关系式是h=30t-5t²，
当h=40时，则30t-5t²=40，
解这个方程，得t₁=2，t₂=4，
故经过2秒或4秒的物体在离抛出点40米高的地方．

点评 本题考查的是二次函数的应用，利用待定系数法即可求出解析式，正确求出解析式是解题关键．