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【题目】如图,矩形OABC顶点A(6,0)、C0,4),直线分别交BAOA于点DE,且DBA中点。

1)求k的值及此时△EAD的面积;

2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD内的概率。(若投在边框上则重投)

【答案】1k=;(2.

【解析】

1)由矩形的性质和已知条件“DBA中点易求点D的坐标,把点D的坐标代入直线方程可以求得k的值;然后把y=0代入函数解析式易求点E的坐标,所以OE=2AE=4.由三角形的面积公式来求△EAD的面积;

2)飞镖落在△EAD内的概率= .

解:(1)∵矩形OABC顶点A60)、C04),

B64),

DBA中点,

D62),AD=2

把点D62)代入k=

E点坐标为(20),

OE=2AE=4

==

2)∵A60)、C04),

OA=6OC=4

.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】调查作业:了解你所住小区家庭3月份用气量情况

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在25之间,这300户家庭的平均人数约为3.3

小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3

1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表(单位:m3

家庭人数

2

3

4

5

用气量

14

19

21

26

2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表(单位:m3

家庭人数

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

用气量

10

11

15

13

14

15

15

17

17

18

18

18

20

22

3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表(单位:m3

家庭人数

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

用气量

10

12

13

14

17

17

18

20

20

21

22

26

31

28

31

根据以|材料回答问题:

1)小天、小东和小芸三人中,哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况?请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

2)在表3中,调查的15个家庭中使用气量的中位数是   m3,众数是   m3

3)小东将表2中的数据按用气量xm3)大小分为三类.

①节约型:10x13,②适中型:14x17,③偏高型:18x22,并绘制成如图扇形统讣图,请帮助他将扇形图补充完整.

4)小芸算出表33月份平均每人的用气量为6m3,请估计该小区3月份的总用气量.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某机场为了方便旅客换乘,计划在一、二层之间安装电梯,截面设计图如图所示,已知两层ADBC平行,层高AB8米,AD间水平距离为5米,∠ACB21.5°

1)通过计算说明身高2.4米的人在竖直站立的情况下,搭乘电梯在D处会不会碰到头部;

2)若采用中段加平台设计(如图虚线所示),已知平台MNBC,且AM段和NC段的坡度均为12(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求平台MN的长度.

(参考数据:sin21.5°cos21.5°tan21.5°

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在 RtAOB 中,∠AOB90°,OA3OB4,线段 OA’绕点 O 顺时针旋转ɑ角(0ɑ180°),OA’交边 AB 于点 F.

1)当旋转ɑ角度后,A’点恰好落在 AB 上,记为 C 点,求 CB 的长度;

2)当 OA’绕点 O 旋转与 AB 平行时,记为 OG,连接 CG,交 OB E,分别求出 OE 长度和∠COB 的正弦值;

3)在旋转过程中,请直接写出的最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

(1)E点到水平地面的距离EF

(2)建筑物AB的高.(结果精确到0.1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知⊙A经过点EBOC,点Cy轴上,点Ex轴上,点A的坐标为(﹣21),则sinOBC的值是_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把某矩形纸片ABCD沿EFGH折叠(点EHAD边上,点FGBC边上),使得点B、点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为点,D点的对称点为点,若的面积为4的面积为1,则矩形ABCD的面积等于_____.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是(  )

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别在边ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点GCE的延长线交DA的延长线于点H,连接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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