【题目】如图,矩形OABC顶点A(6,0)、C(0,4),直线分别交BA、OA于点D、E,且D为BA中点。
(1)求k的值及此时△EAD的面积;
(2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD内的概率。(若投在边框上则重投)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】调查作业:了解你所住小区家庭3月份用气量情况
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2~5之间,这300户家庭的平均人数约为3.3.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表(单位:m3)
家庭人数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用气量 | 14 | 19 | 21 | 26 |
表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表(单位:m3)
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
用气量 | 10 | 11 | 15 | 13 | 14 | 15 | 15 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 20 | 22 |
表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表(单位:m3)
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
用气量 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 17 | 18 | 20 | 20 | 21 | 22 | 26 | 31 | 28 | 31 |
根据以|材料回答问题:
(1)小天、小东和小芸三人中,哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况?请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
(2)在表3中,调查的15个家庭中使用气量的中位数是 m3,众数是 m3.
(3)小东将表2中的数据按用气量x(m3)大小分为三类.
①节约型:10≤x≤13,②适中型:14≤x≤17,③偏高型:18≤x≤22,并绘制成如图扇形统讣图,请帮助他将扇形图补充完整.
(4)小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3,请估计该小区3月份的总用气量.
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【题目】某机场为了方便旅客换乘,计划在一、二层之间安装电梯,截面设计图如图所示,已知两层AD与BC平行,层高AB为8米,A、D间水平距离为5米,∠ACB=21.5°,
(1)通过计算说明身高2.4米的人在竖直站立的情况下,搭乘电梯在D处会不会碰到头部;
(2)若采用中段加平台设计(如图虚线所示),已知平台MN∥BC,且AM段和NC段的坡度均为1:2(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求平台MN的长度.
(参考数据:sin21.5°=,cos21.5°=,tan21.5°=)
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【题目】如图,在 Rt△AOB 中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,线段 OA’绕点 O 顺时针旋转ɑ角(0≤ɑ≤180°),OA’交边 AB 于点 F.
(1)当旋转ɑ角度后,A’点恰好落在 AB 上,记为 C 点,求 CB 的长度;
(2)当 OA’绕点 O 旋转与 AB 平行时,记为 OG,连接 CG,交 OB 于 E,分别求出 OE 长度和∠COB 的正弦值;
(3)在旋转过程中,请直接写出的最大值.
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【题目】如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.
(1)E点到水平地面的距离EF;
(2)建筑物AB的高.(结果精确到0.1,)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知⊙A经过点E、B、O、C,点C在y轴上,点E在x轴上,点A的坐标为(﹣2,1),则sin∠OBC的值是_____.
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【题目】如图,把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠(点E、H在AD边上,点F、G在BC边上),使得点B、点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为点,D点的对称点为点,若,的面积为4,的面积为1,则矩形ABCD的面积等于_____.
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【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;
(3)设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
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