【题目】2019年8月.山西龙城将迎来全国第二届青年运动会,盛会将至,整个城市已经进入了全力准备的状态.太职学院足球场作为一个重要比赛场馆.占地面积约24300平方米.总建筑面积4790平方米,设有2476个座位,整体建筑简洁大方,独具特色.2018年3月15日该场馆如期开工,某施工队负责安装该场馆所有座位,在安装完476个座位后,采用新技术,效率比原来提升了.结来比原计划提前4天完成安装任务.求原计划每天安装多少个座位.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)、B(1,2).
(1)作出点A、B关于x轴的对称点A1、B1,并直接写出A1 、B1 ;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,画出点P,并写出点P的坐标;
(3)在如图4×4的正方形网格中,在格点上找一点C,使△ABC为等腰三角形,符合条件的点C的个数为 (直接写出结果).
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【题目】通过对《勾股定理》的学习,我们知道:如果一个三角形中,两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形一定是直角三角形.如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
(1)根据奇异三角形的定义,请你判断:等边三角形一定是奇异三角形吗?
(填“是”或不是);
(2)若某三角形的三边长分别为1、、2,则该三角形是不是奇异三角形,请做出判断并写出判断依据;
(3)在中,两边长分别为,且且,则这个三角形是不是奇异三角形?请做出判断并写出判断依据;
探究:Rt中,,且b>a,若Rt是奇异三角形,求.
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【题目】在数学活动课上,老师提出这样一个问题:“已知,同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗?”聪明的小阳经过思考设计了如下方案(如图):
(1)在角的两边OM、ON上分别取OA=OB;
(2)过点A作DA⊥OM于点A,交ON于点D;过点B作EB⊥ON于点B,交OM于点E,AD、BE交于点C;
(3)作射线OC.
小阳接着解释说:“此时,△OAC≌△OBC,所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是( )
A.SASB.ASAC.HLD.AAS
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ACB=30°,AC=10,CD是角平分线.
(1)如图1,若E是AC边上的一个定点,在CD上找一点P,使PA+PE的值最小;
(2)如图2,若E是AC边上的一个动点,在CD上找一点P,使PA+PE的值最小,并直接写出其最小值.
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【题目】如图,在△ABC中,
(1)若AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,∠C=74°,∠B=46°,求∠DAE的度数.
(2)若AE是△ABC的中线,BC=4,△ABE的面积为4,EC=3DE,求△ABC面积和△ADE的面积.
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【题目】某校九年级数学测试后,为了解学生学习情况,随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计,得到相关的统计图表如下.
成绩/分 | 120﹣111 | 110﹣101 | 100﹣91 | 90以下 |
成绩等级 | A | B | C | D |
请根据以上信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽取了 名学生的数学成绩,补全频数分布直方图;
(2)若该校九年级有1000名学生,请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生有多少人?
(3)根据学习中存在的问题,通过一段时间的针对性复习与训练,若A等级学生数可提高40%,B等级学生数可提高10%,请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生可达多少人?
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