【题目】2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了
．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）、B（1，2）.
（1）作出点A、B关于x轴的对称点A1、B1，并直接写出A1 、B1 ；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，画出点P，并写出点P的坐标；
（3）在如图4×4的正方形网格中，在格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C的个数为 （直接写出结果）．
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【题目】通过对《勾股定理》的学习，我们知道：如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
（1）根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？
（填“是”或不是）；
（2）若某三角形的三边长分别为1、
、2，则该三角形是不是奇异三角形，请做出判断并写出判断依据；
（3）在
中，两边长分别为
，且且
，则这个三角形是不是奇异三角形？请做出判断并写出判断依据；
探究:Rt
中,
,且b>a,若Rt是奇异三角形，求
.
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【题目】在数学活动课上,老师提出这样一个问题：“已知
，同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗？”聪明的小阳经过思考设计了如下方案（如图）：
（1）在角的两边OM、ON上分别取OA=OB；
（2）过点A作DA⊥OM于点A，交ON于点D；过点B作EB⊥ON于点B，交OM于点E，AD、BE交于点C；
（3）作射线OC.
小阳接着解释说：“此时，△OAC≌△OBC，所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.HLD.AAS
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分线．
（1）如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；
（2）如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并直接写出其最小值．
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【题目】如图，在△ABC中，
（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度数.
（2）若AE是△ABC的中线，BC=4,△ABE的面积为4，EC=3DE，求△ABC面积和△ADE的面积.
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【题目】某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下．
成绩/分 | 120﹣111 | 110﹣101 | 100﹣91 | 90以下 |
成绩等级 | A | B | C | D |
请根据以上信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽取了 名学生的数学成绩，补全频数分布直方图；
（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少人？
（3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A等级学生数可提高40%，B等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少人？
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