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【题目】如图,在ABC中,

1)若AE平分∠BACADBC于点D,∠C=74°,∠B=46°,求∠DAE的度数.

2)若AEABC的中线,BC=4,ABE的面积为4EC=3DE,求ABC面积和ADE的面积.

【答案】114°;(28

【解析】

1)根据角平分线和高的性质,结合三角形内角和定理求解;(2)根据三角形的中线性质,结合三角形的面积公式求解.

解:(1)∵∠B=46°,C=74°

∴∠BAC=180°-B-C=60°

AE平分∠BAC

∴∠BAE=BAC=30°,

∵∠ADBC

∴∠ADB=90°,

∴∠BAD=90°-B=44°

∴∠DAE=BAD-BAE=44°-30°=14°;

2)∵AE是△ABC的中线,

BE=EC,

SABE=, SAEC=,

SABE=SAEC=4

SABC=8

EC=3DE,

DE=EC,

SADE=SAEC= .

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