如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到长方形的边时,点P的坐标为( )
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(A)(1,4) (B)(5,0) (C)(6,4) (D)(8,3)
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阅读材料:
若a,b都是非负实数,则
.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵
≥0.∴
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数
的最小值.
解:
,又
,
。当且仅当
,即x=2时,“=”成立.当x=2时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
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在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求
的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图直方图,根据图示信息描述不正确的是( )
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(A)抽样的学生共50人
(B)估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右
(C)估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右
(D)60.5~70.5这一分数段的频数为12
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如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
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一辆小轿车匀速从甲地开往乙地,但行至途中汽车出了故障,只好停下修车,修好后,为了按时到达乙地,司机适当加快了匀速行驶的速度.下面能反映小轿车行驶路程
(千米)与时间
(小时)的函数关系的大致图象是
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.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )
A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形
C. 矩形 D. 对角线相等的四边形
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