【题目】如图,已知AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置,则AE的长度为( )
A.B.C.3D.
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【题目】如图,某中学两座教学楼中间有个路灯,甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端,视线所及如图①所示.根据实际情况画出平面图形如图②,CD⊥DF,AB⊥DF,EF⊥DF,甲从点C可以看到点G处,乙从点E恰巧可以看到点D处,点B是DF的中点,路灯AB高5.5米,DF=120米,BG=10.5米,求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差.
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【题目】如图,一次函数与抛物线交于A,B两点,且点A的横坐标是,点B的横坐标是3,则以下结论:①抛物线的图象的顶点一定是原点;②时,一次函数与抛物线的函数值都随x的增大而增大;③的长度可以等于5;④当时,.其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】已知,中,,,点为边中点,连接,点为的中点,线段绕点顺时针旋转得到线段,连接,.
(1)如图1,当时,请直接写出的值;
(2)如图2,当时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由;
(3)如图3,当时,请直接写出的值(用含的三角函数表示).
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【题目】如图,在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点:在轴正半轴上,在轴正半轴上,在轴负半轴上,在轴负半轴上,在轴正半轴上,......,且......,设......,有坐标分别为,......,.
(1)当时,求的值;
(2)若,求的值;
(3)当时,直接写出用含为正整数)的式子表示轴负半轴上所取点.
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【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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【题目】2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬,导致屋顶和主尖塔坍塌,哥特式的玫瑰花窗损毁.为了重建巴黎圣母院,设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗,如图所示,主体部分由矩形和半圆组成,设半圆为区域,四个全等的直角三角形为区域,矩形内的阴影部分为区域,其中,设
当,求区域的面积.
请用的代数式表示出区域的面积并求出其最大值.
为了美观,设置区域与区域的面积之比为.区域、区域、区域分别镶嵌红、蓝、黄色三种玻璃,已知这三种玻璃的单价之和为元(三种玻璃的单价均为整数),整个花窗镶嵌玻璃共花费了元,求这三种玻璃的单价.(取)
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【题目】太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是( )
A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%
C.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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