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    【题目】过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
    A.（4， ）
    B.（4，3）
    C.（5， ）
    D.（5，3）

    【答案】A
    【解析】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5）， ∴AB的垂直平分线是x= =4，
    设直线BC的解析式为y=kx+b，
    把B（6，2），C（4，5）代入上式得
    ，
    解得 ，
    ∴y=﹣ x+11，
    设BC的垂直平分线为y= x+m，
    把线段BC的中点坐标（5， ）代入得m= ，
    ∴BC的垂直平分线是y= x+ ，
    当x=4时，y= ，
    ∴过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4， ）．
    故选A．
    已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），则过A、B、C三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可．

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    【题目】如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

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    【题目】如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．
    （1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
    （2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长；
    （3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．

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    【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．

    （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
    （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
    （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；
    （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（ ）
    A.
    B.
    C.4
    D.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2 ， 我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．

    （1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．
    （2）如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．
    （3）如图3，C是函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．

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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k≠0）中k的值的变化情况是（ ）
    A.一直增大
    B.一直减小
    C.先增大后减小
    D.先减小后增大

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