Question

8．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{5mx-6ny=2}\\{nx+my=8}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求m．n的值．

Answer 1

分析 直接把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{5mx-6ny=2}\\{nx+my=8}\end{array}\right.$可得关于m、n的方程组，再解方程组即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{5mx-6ny=2}\\{nx+my=8}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{10m-6n=2}\\{2n+m=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．