【题目】某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.05元/分; 第二种是包月制,69元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分.
(1)若小明家今年三月份上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用;
(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【答案】(1)计时制4.2x元,包月制(69+1.2x)元;(2)计时制
【解析】
(1)首先统一时间,根据计时制的费用=(0.05+0.02)×时间,包月制的费用=69元+0.02×时间,即可得到结果;
(2)把x=20代入(1)中的代数式计算出费用,比较即可判断.
解:(1)采用计时制应付的费用为:0.05x×60+0.02x×60=4.2x(元),
采用包月制应付的费用为69+0.02x×60=69+1.2x(元);
(2)若一个月上网的时间为20小时,
则计时制应付的费用为4.2×20=84(元)
包月制应付的费用为69+1.2×20=93(元),
84<93
所以应该选第一种计时制比较合算.
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【题目】如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴,y轴交于A(15,0),B两点,正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C(m,3).
(1)求m的值及l1所对应的一次函数表达式;
(2)根据图象,请直接写出在第一象限内,当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时,自变量x的取值范围.
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【题目】如图,数轴上线段AB=2,CD=4,点A在数轴上的数是-10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,点P是线段AB上一点,当点B运动到线段CD上,且BD=3PC+AP,则线段PC的长为_______.
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【题目】某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了的统计表和如图所示统计图.
组别 | 视力 | 频数(人) |
A | 20 | |
B | a | |
C | b | |
D | 70 | |
E | 10 |
请根据图表信息回答下列问题:
(1)求抽样调查的人数;
(2)______,______,______;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少?根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E为AB上一点,AE=2,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为__________
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【题目】共享单车被誉为“新四大发明”之一,如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图,车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,AC⊥CD,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到1cm,参考数据:sin75°=0.9659,cos75°=0.2588,tan75°=3.7321)
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=–x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;
(2)作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(3)连接DE,求证:△ADE≌△BDE.
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