Question

【题目】共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

Answer 1

【答案】（1）75cm (2) 63cm

【解析】分析：（1）根据AC、CD和AC⊥CD可以求得AD的长；

（2）根据AC、CE和∠EAF的度数可以求得EF的长．

详解：（1）∵AC⊥CD，AC=45cm，CD=60cm，

∴AD=（cm），

即车架档AD的长是75cm；

（2）作EF⊥AB于点F，如图所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即车座点E到车架档AB的距离是63cm．