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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    定义一种新运算：a*b=3a-4b，根据这个规则，方程2*（2*x）=1*x的解为
     
    ．
    考点：有理数的混合运算
    专题：新定义
    分析：利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．
    解答：解：根据题中的新定义化简2*（2*x）=1*x得：2*（6-4x）=3-4x，即6-24+16x=3-4x，
    解得：x=
    21
    20
    ．
    故答案为：x=
    21
    20
    点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    分解因式：4m3n2-4m2n+m．

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    如图，⊙O切y轴于原点O，过点A（-2
    		3
    ，0）作AP切⊙B于P，∠1=30°．
    （1）求⊙B的半径r及直线AP的解析式；
    （2）是否存在点N（0，b），使△APN是直角三角形？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x与2y互为相反数，则
    x
    y
    +2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=
    1
    2
    x2+bx-
    3
    2
    的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
    （1）求出二次函数的解析式；
    （2）请直接写出点D的坐标；
    （3）当点P在线段AO（点P不与A，O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
    （4）在x轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，求说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    多项式-axy2-
    1
    2
    x与
    1
    4
    x-bxy2的和是一个单项式，则a，b的关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A=30°，BD是AC上的高，若
    BD
    CD
    =
    AD
    BD
    ，求∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论．其中，错误的结论是（　　）
    A、abc＞0
    B、a+b＜-1
    C、2a-b＜-
    1
    2
    D、c-a＞1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，如果∠3+∠4=180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？

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