Question

【题目】在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为 ．

Answer 1

【答案】外切
【解析】解：∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的⊙B， ∴△OAB为等边三角形，
∴AB=OA=2，
∵⊙A、⊙B的半径都为1，
∴AB等于两圆半径之和，
∴⊙A与⊙B外切．
所以答案是外切．

【考点精析】关于本题考查的圆与圆的位置关系和旋转的性质，需要了解两圆之间有五种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交．两圆圆心之间的距离叫做圆心距．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．