Question

16．计算：$2\sqrt{48}÷\sqrt{6}-\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$=2$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 先利用二次根式的除法法则和分母有理化计算，然后化简后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{48÷6}$-2（$\sqrt{2}$+1）
=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-2
=2$\sqrt{2}$-2．
故答案为$2\sqrt{2}-2$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．