Question

【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．

解答下列问题：

（1）求⊙A 的半径；

（2）请在图中将⊙A 先向上平移 6 个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；

（3）观察你所画的图形，对⊙D 与⊙A 的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．

Answer 1

【答案】（1）⊙A的半径是5；（2）图详见解析，圆心D的坐标是（﹣5，6）；（3）⊙D 与⊙A 的位置关系是外切．

【解析】

（1）连接AB，根据垂径定理求出BO，根据勾股定理求出AB即可；

（2）根据已知画出图形即可，根据平移规律求出D的坐标即可；

（3）根据图形即可得出结论．

（1）解：∵x轴⊥y轴，A在x轴上，

∴BO=CO=4，

连接AB，由勾股定理得：AB==5，

答：⊙A的半径是5．

（2）解：如图：

圆心D的坐标是（﹣5，6）．

（3）解：⊙D 与⊙A 的位置关系是外切．