[题目]如图.在△ABC中.AB的垂直平分线分别交AB.BC于点D.E.AC的垂直平分线分别交AC.BC于点F.G.若∠BAC=100°.则∠EAG= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG=_____．

【答案】：20°

【解析】

由∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度数，又由AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，则可求得AE=BE，AG=CG，继而求得∠BAE+∠CAG的度数，则可求得答案．

∵∠BAC=100°，

∴∠B+∠C=180°∠BAC=80°，

∵AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D. E，

∴AE=BE，AG=CG，

∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，

∴∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=80°，

∴∠EAG=∠BAC(∠BAE+∠CAG)=20°.

故答案为：20°.

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