Question

14．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠A=50°，则∠EDF=（　　）

• A． 80°
• B． 65°
• C． 50°
• D． 20°

Answer 1

分析 根据题意得出∠B=∠C=65°，再证明△BDF≌△CED，从而得出∠BFD=∠CDE，则∠EDF=∠B．

解答 解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠B=∠C=65°．
在△BDF与△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠B=∠C}\\{BF=CD}\end{array}\right.$，
∴△BDF≌△CED，
∴∠BFD=∠CDE，
∵∠BDF+∠BFD=115°，
∴∠BDF+∠CDE=115°，
∴∠EDF=∠B=65°．
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，三角形内角和定理，是基础知识要熟练掌握．