【题目】已知、在数轴上分别表示有理数,;
(1)对照数轴填写下表:
6 | -1 | -2 | 4 | |
4 | -5 | 3 | -4 | |
、两点之间的距离 |
(2)若、两点间的距离记为,试问:和,有何数量关系?
(3)写出所有符合条件的整数点,使它到10和-10的距离之和为span>20,并求所有这些整数的数的和;
(4)找出(3)中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点;
(5)若点表示的数为,当点在什么位置时,取得的值最小,并求出这个最小值.
【答案】(1)2、4、5、8;(2);(3),,,,,,,,,,0,和;(4),;(5),最小值5.
【解析】
(1)根据数轴的知识,结合表格中的数即可得出答案.
(2)由(1)所填写的数字,即可得出结论.
(3)由数轴的知识,可得出只要在-10和10之间的整数均满足题意.
(4)根据(3)的式子即可得到结果;
(5)根据绝对值的几何意义,可得出-1和4之间的任何一点均满足题意.
解:(1)填表如下:
6 | -1 | -2 | 4 | |
4 | -5 | 3 | -4 | |
、两点之间的距离 | 2 | 4 | 5 | 8 |
(2)由(1)可得:d=|a-b|或d=|b-a|;
(3)只要在-10和10之间的整数均满足到-10和10的距离之和为20,有:-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,
所有满足条件的整数之和为:-10+(-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=0;
(4)根据数轴的意义可得,由(3)中的数满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点有数:±2,±1.
(5)因为
所以根据数轴的几何意义可得-1和4之间的任何一点均能使|x+1|+|x-4|取得的值最小.这个最小值是:4-(-1)=5
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明在上学的路上要经过多个路口,每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯,假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.
(1).如果有2个路口,求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
(2).如果有n个路口,则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=13,则:若n=24,则第100次“F”运算的结果是________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题:,小明马上举起了手,要求到黑板上去做,他是这样做的:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),①
8x﹣4=1﹣3x﹣6,②
8x+3x=1﹣6+4,③
11x=﹣1,④
x=﹣.⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了.请你指出他错在第 步(填编号),然后再细心地解下面的方程,相信你一定能做对.
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;
(2) .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=;④AF=,其中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题
时间(小时) | 频数(人数) | 百分比 |
2≤t<3 | 4 | 10% |
3≤t<4 | 10 | 25% |
4≤t<5 | a | 15% |
5≤t<6 | 8 | b% |
6≤t<7 | 12 | 30% |
合计 | 40 | 100% |
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请将频数分布直方图补全;
(3)若绘制扇形统计图,时间段6≤x<7所对应扇形的圆心角的度数是多少?
(4)若该校共有1200名学生,估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?
探究:要研究上面的问题,我们不妨先从最简单的情形入手,进而找到一般性规律.
探究一:将边长为2的正三角形的三条边分别二等分,连接各边中点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?
如图①,连接边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下看:
边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,共有个;
边长为2的正三角形一共有1个.
探究二:将边长为3的正三角形的三条边分别三等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?
如图②,连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,共有个;边长为2的正三角形共有个.
探究三:将边长为4的正三角形的三条边分别四等分(图③),连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?
(仿照上述方法,写出探究过程)
结论:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?
(仿照上述方法,写出探究过程)
应用:将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起,边OA、EF在数轴上, O为数轴原点(如图1),长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.
(1)数轴上点A表示的数为_____.
(2)将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动.
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时,则移动后点F在数轴上表示的数为_____.
②若长方形EFGH向左水平移动后,D为线段AF的中点,求当长方形EFGH移动距离x为何值时,D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品的销售情况如何,该公司每月都要付给商店a元代销费,同时商店每销售一件产品有b元提成.该商店一月份销售了m件,二月份销售了n件.
(1)用代数式表示这两个月公司应付给商店的代销总金额;
(2)假设代销费为每月200元,每件产品的提成为2元,该商店一月份销售了200件,二月份销售了260件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com