Question

【题目】滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题

时间（小时）	频数（人数）	百分比
2≤t＜3	4	10%
3≤t＜4	10	25%
4≤t＜5	a	15%
5≤t＜6	8	b%
6≤t＜7	12	30%
合计	40	100%

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？

（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

Answer 1

【答案】（1）6、20；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是108°；（4）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为780名．

【解析】

(1)用总人数乘以所占的百分比即可求a，用b所对的频数除以总人数再乘以百分之百即可求得b;
(2)根据（1）中a的数据即可补全直方图；
(3)根据扇形图得到时间段在扇形图中所占的百分比为30%，故可用30%乘以360°即可求得其所占的圆心角；
(4)已知在样本中锻炼至少有4小时所占的百分比为 ，可根据样本估计总量，用全校总人数相乘即可.

（1），，即，

故答案为：6、20；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）时间段所对应扇形的圆心角的度数是；

（4）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为（名）．