Question

2．某小区物业为改善小区居民的生活环境，在小区建设中，特别注意环境的美化．小区中心广场有一长方形水池长为$\sqrt{160}$π，宽为$\sqrt{40}$π．为美化环境，给小区增加绿色，物业决定把这个长方形水池改建长一个圆形面积相等的圆形花坛，问改建的圆形花坛的半径是多少米？

Answer 1

分析 首先利用长方形的面积计算方法求得水池面积，也就是圆形花坛的面积，进一步由圆的面积计算公式求得半径即可．

解答 解：长方形的面积：$\sqrt{160}$π×$\sqrt{40}$π=80π²，
圆形的半径：$\sqrt{\frac{80{π}^{2}}{π}}$=4$\sqrt{5π}$．
答：改建的圆形花坛的半径是4$\sqrt{5π}$米．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握基本平面图形的面积计算公式是解决问题的关键．