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【题目】高铁给我们的出行带来了极大的方便.如图,和谐号高铁列车座椅后面的小桌板收起时,小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm,且可以看作与地面垂直.展开小桌板使桌面保持水平,AB⊥MN,∠MAB=∠MNB=37°,且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度.求小桌板桌面的宽度AB(结果精确到1cm,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

【答案】桌面宽的长为

【解析】

延长ABMN于点D,设AB=x,根据正弦、余弦的概念用x表示出BD、DN,利用正切的定义计算即可.

延长ABMN于点D,

由题意知ADMN,

AB=x,则BN=(75-x),

RtBDN中,sinBND=,cosBND=

即:sin37°=,cos37°=

BD=45-0.6x,DN=60-0.8x,

AD=AB+BD=0.4x+45,MD=MN-DN=15+0.8x,

RtAMD,tanMAD=,即:tan37°=

解得,x=37.5≈38,

答:桌面宽AB的长为38cm.

练习册系列答案
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1)当∠BDA115°时,∠EDC   °,∠DEC   °;点DBC运动时,∠BDA逐渐变   (填“大”或“小”);

2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;

3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.

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1)求AB两种学习用品的单价各是多少元?

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理由:(已知),

(______),

(等量代换).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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(1)当30x60时,求y与x的函数关系式;

(2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式;

(3)销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少?

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球   事件,从中任意抽取1个球是黑球   事件;

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1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.   

思维拓展:(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为a0),请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积是:   

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