Question

【题目】、两地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从、同时出发，相向而行均速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，当甲，乙两人分别到达地，地后立即掉头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高25%（仍保持匀速前行）．甲，乙两人之间的距离（米）与跑步时间（分钟）之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距地___________米．

Answer 1

【答案】1687.5

【解析】

观察函数图象，可知甲用9分钟到达B地，由速度=路程÷时间可求出甲的速度，结合甲、乙速度间的关系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度，利用时间=路程÷速度可求出乙到达A地时的时间，设两人第二次相遇的时间为t分钟，由二者第二次相遇走过的总路程为A，B两点间距离的3倍，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再利用甲、乙二人在第二次相遇时距B地的距离=甲的总路程-2700，即可求出结论．

甲的速度为2700÷9=300（米/分钟），
乙的初始速度为300×80%=240（米/分钟），
乙到达A地时的时间为2700÷240=（分钟），
乙加速后的速度为240×（1+25%）=300（米/分钟）．
设两人第二次相遇的时间为t分钟，
根据题意得：300t+2700+300（t-）=2700×3，

解得：t= ，
∴他们在第二次相遇时距B地300t-2700=1687.5．
故答案为：1687.5