Question

解方程：

1

x-2

+

1

x-6

=

1

x-7

+

1

x-1

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程变形后，分x为4和不为4两种情况求出解即可．

解答：解：分式方程变形得：

2x-8

(x-2)(x-6)

=

2x-8

(x-1)(x-7)

，
当2x-8=0，即x=4时，方程成立，且分母不为0，
此时分式方程的解为x=4；
当2x-8≠0，即x≠4时，去分母得：x²-8x+12=x²-8x+7，
此时分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．