【题目】甲、乙两车从
地出发，匀速驶向
地，甲车以
的速度行驶
后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离
与乙车行驶时间
之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.乙车的速度是
B.
C.点
的坐标是
D.
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【题目】在一不透明的袋子中装有四张标有数字
的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加，下图是他所画的树状图的一部分．
（1）由上图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”)，第二次随机再抽出一张卡片；
（2）帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率．
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【题目】如图，直线l1：y＝kx+b与双曲线y＝
（x＞0）交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E，已知点A（1，3），点C（4，0）．
（1）求直线l1和双曲线的解析式；
（2）将△OCE沿直线l1翻折，点O落在第一象限内的点H处，求点H的坐标；
（3）如图，过点E作直线l2：y＝3x+4交x轴的负半轴于点F，在直线l2上是否存在点P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系
中，二次函数
图象的对称轴为直线
，且
，顶点为
．
（1）求
的值；
（2）求点的坐标（用含
的式子表示）；
（3）已知点
，
，若函数
的图象与线段
恰有一个公共点，直接写出的取值范围．
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【题目】某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
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【题目】随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加．
（1）该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个，求该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均5万元/人，且计划赡养的老人每增加5人，建筑投入平均减少1000元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？
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【题目】已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，E为BC边中点．
（1）尺规作图：以AC为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，不需写作法）．
（2）连结DE，求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AC＝5，DE＝
，求BD的长．
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【题目】已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，AO＝4，CO＝2，接连接AD，BC、点H为BC中点，连接OH．
（1）如图1所示，求证：OH＝
AD且OH⊥AD；
（2）将△COD绕点O旋转到图2所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，证明你的结论；
（3）请直接写出线段OH的取值范围．
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【题目】如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；正方形A2B2C2D2的面积为________，以此下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为________．
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