Question

【题目】如图，已知∠A＝65°，∠1＝∠C．

（1）在图中画出∠A的对顶角；

（2）直接写出∠1的同位角；

（3）直接写出∠C的同旁内角；

（4）求∠B的度数．（要求写出推理过程及理由）

Answer 1

【答案】（1）如图∠FAG为所求；（2）∠BAE；（3）∠B和∠ADC；（4）115°

【解析】

（1）根据对顶角定义求解；

（2）根据同位角的定义求解；

（3）根据同旁内角定义求解；

（4）先证两直线平行，再根据平行线性质求解；

解：（1）如图所示，∠A的对顶角是∠FAG;

（2）∠1的同位角是∠BAE;

（3）∠C的同旁内角是∠B和∠ADC；

（4）因为∠1＝∠C，

所以ED∥BC

所以∠B+∠BAD=180°

所以∠B=180°-∠BAD=180°-65°=115°