Question

【题目】等腰三角形周长为17cm，一腰上的中线将三角形分为两个三角形，这两个三角形的周长差为4cm，则此等腰三角形的底边长为________．

Answer 1

【答案】3或.

【解析】

根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为x，则底边长为172x，再根据两个三角形的周长差是4求出x的值即可．

如图所示，等腰△ABC中，AB＝AC，点D为AC的中点，设AB＝AC＝x，

∵点D为AC的中点，

∴AD＝CD＝AB，BC＝17（AB＋AC）＝172x．

①当△ABD的周长大于△BCD的周长时，

∵AB＋AD＋BD（BC＋CD＋BD）＝4，

∴ABBC＝4，

即x（172x）＝4，

解得x＝7，

172x＝3，

7，7，3能够组成三角形，符合题意；

②当△BCD的周长大于△ABD的周长时，

∵BC＋CD＋BD（AB＋AD＋BD）＝4，

∴BCAB＝4，

即172xx＝4，

解得x＝，

172x＝，

，，能够组成三角形，符合题意．

综上所述，这个等腰三角形的底边长为3或，

故答案为：3或.