Question

【题目】中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择），请根据统计图完成下列问题：

（1）被调查的40名同学中，“很喜欢”；月饼的学生有　　人；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有　　人；并补全条形统计图；

（2）若该校共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有　　人．

（3）甲同学最爱吃云腿月饼，现有重量、包装完全一样的云腿（A）、豆沙（B）、莲蓉（C）、蛋黄（D）四种月饼各一个，让甲任意选两个，请用画树状图法或列表法，求出甲选中的月饼都不是他最爱吃的云腿月饼（A）的概率．

Answer 1

【答案】（1）14，2，见解析；（2）600；（3）树状图见解析，

【解析】

（1）用40乘以“很喜欢”月饼的百分比，再用算出来的人数减去最爱吃云腿、莲蓉和其他品种的人数即可得到结果；

（2）分别算出“很喜欢”的和“比较喜欢”的人数，再相加即可；

（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决.

解：（1）40×（1-25%-40%）=14人，

14-4-2-6=2人，

补全统计图如下：

（2）800名学生中“很喜欢”的有800×35%=280人，
800名学生中“比较喜欢”的有800×40%=320人，
∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有600人．
故答案为：600；

（3）由题意可得：

共有12种等可能情况，其中选中的月饼都不是云腿的有6种情况，

∴P（选中的月饼都不是云腿）