Question

一块正方形苗圃的造型如图所示（单位：m），它的阴影部分和空白部分将分成两种颜色的花地．根据所给的数据，求图中阴影部分的面积和空白部分的面积各是多少？

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：先计算正方形的面积为：a²，扇形的面积

1

4

πa2，然后用正方形的面积减去扇形的面积即可得到一个空白部分的面积：a²-

1

4

πa2，所以两个空白部分的面积：2a²-

1

2

πa2，然后再用正方形的面积减去两个空白部分的面积即可得到阴影部分的面积：

1

2

πa2-a2．

解答：解：∵正方形的面积为：a²，扇形的面积

1

4

πa2，
∴空白部分的面积：2（a²-

1

4

πa2）=2a²-

1

2

πa2，
∵阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积
∴阴影部分的面积：a²-（2a²-

1

2

πa2）=

1

2

πa2-a2．
所以图中阴影部分的面积和空白部分的面积各是

1

2

πa2-a2、2a²-

1

2

πa2．

点评：此题考查了列代数式，解题的关键是：明确空白部分的面积和阴影部分的面积如何表示．