[题目]如图.矩形ABCD的面积为20cm2.对角线交于点O.以AB.AO为邻边作平行四边形AOC1B.对角线交于点O1.以AB.AO1为邻边作平行四边形AO1C2B-依此类推.则平行四边形AO2019C2020B的面积为( )cm2．A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…依此类推，则平行四边形AO2019C2020B的面积为（　　）cm2．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由矩形的性质和面积公式得出：平行四边形AOC1B的面积=S，平行四边形AO1C2B的面积=，…，根据规律代入计算，即可得出结果．

设矩形ABCD的面积为S，

根据题意得：平行四边形AOC1B的面积＝矩形ABCD的面积＝S，

平行四边形AO1C2B的面积＝平行四边形AOC1B的面积＝S＝，…，

平行四边形AOn﹣1nB的面积＝，

∴平行四边形AOnCn+1B的面积＝，

∴平行四边形AO2019C2020B的面积为

故选C．

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