练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    计算：
    1
    1×2×3×4
    +
    1
    2×3×4×5
    +
    1
    3×4×5×6
    +…+
    1
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    ．
    考点：分式的加减法
    专题：计算题
    分析：根据规律
    1
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    =
    1
    3
    [
    1
    n(n+1)(n+2)
    -
    1
    (n+1)(n+2)(n+3)
    ]，把原式进行变形，计算即可得到结果．
    解答：解：原式=
    1
    3
    [
    1
    1×2×3
    -
    1
    2×3×4
    +
    1
    2×3×4
    -
    1
    3×4×5
    +…+
    1
    n(n+1)(n+2)
    -
    1
    (n+1)(n+2)(n+3)
    ]=
    1
    3
    （
    1
    1×2×3
    -
    1
    (n+1)(n+2)(n+3)
    ）=
    1
    18
    -
    1
    3(n+1)(n+2)(n+3)
    ．
    点评：此题考查了分式的加减法，弄清拆项规律是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有100个机器零件，甲、乙二人各加工一半，两人同时开始工作，甲的工作效率是乙的效率的3倍，结果甲比乙提前
    1
    3
    小时完工．设乙的工作效率为每小时x个，则可列方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，F为⊙O的直径BA延长线上一点，FC切⊙O于点C，CD⊥AB交于点D，E为
    AB
    上一点，
    AC
    =
    CE
    ．
    （1）求证：△BCF∽△BEC；
    （2）若AD=4，CD=8，求S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以点P为圆心，以2
    		5
    为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有五种说法：
    ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
    ②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
    ③当x＜0时，|x|=-x；
    ④当|x|=-x时，x≤0．
    ⑤若|m|=3，|n|=7，且mn＞0，则m+n=10．
    其中正确的说法是（　　）
    A、②③④B、③④⑤
    C、②③D、①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OB，∠C=∠D．
    求证：AD=BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC，
    （1）过点D作DE⊥AB，垂足为E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）线段AC，CD，AB之间的数量关系是什么？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（　　）
    A、①③⑤⑧B、③⑤⑦⑧
    C、②④⑥⑧D、④⑤⑥⑧

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C的⊙O的切线交OB延长线于点A，C连接CD、BD，若∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm．
    （1）求证：AC∥BD；
    （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案