[题目]在平面直角坐标系中.A.B.以 AB 为斜边作等腰Rt△ABC.则 C点坐标为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，A（2018，0），B（0，2014），以 AB 为斜边作等腰Rt△ABC，则 C点坐标为__________

【答案】（2,﹣2）或（2016，2016）

【解析】

如图，连接OC．首先利用四点共圆证明OC平分∠AOB，构建一次函数，利用方程组确定点C坐标即可．

如图，连接OC．

∵∠AOB＝∠ACB＝90°，∴∠AOB+∠ACB＝180°，∴A，O，B，C四点共圆，∴∠COB＝∠BAC＝45°，∴∠COB＝∠COA，∴直线OC的解析式为y＝x．

∵直线AB的解析式为yx+2014，∴线段AB的中垂线的解析式为y，由，解得，∴C（2016，2016），当点C′在第四象限时，同法可得C′（2，﹣2）．

综上所述：满足条件的点C坐标为（2，﹣2）或（2016，2016）．

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（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；
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速度v（千米/小时）	…	5	10	20	32	40	48	…
流量q（辆/小时）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是（只需填上正确答案的序号）① ② ③
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值