【题目】如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系( )
A. B.
C.
D. 不能确定
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【题目】某地区有一块长方形水稻试验田,试验田的长、宽(如图所示,长度单位:米),试验田分两部分,一部分为水渠,另一部分为新型水稻种植田(阴影部分).
(1)用含a,b的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米(结果化成最简形式);
(2)若a=30,b=40,在“农民丰收节”到来之时水稻成熟,计划先由甲型收割机收割一部分,再由乙型收割机收割剩余部分,甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元,乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元,若要收割全部水稻的费用不超过5000元,问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻?
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【题目】某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题,随机抽取该校部分学生进行问卷调查,图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)该校随机抽查了 名学生.
(2)将图1补充完整;
(3)在图2中,求“视情况而定”部分所占的圆心角度数.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,
(1)写出数轴上点B所表示的数 ;
(2)点P所表示的数 ;(用含t的代数式表示);
(3)M是AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
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【题目】问题背景:
如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC=
CD.
简单应用:
(1)在图①中,若AC= ,BC=2
,则CD= .
(2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙上, =
,若AB=13,BC=12,求CD的长.
拓展规律:
(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示)
(4)如图⑤,∠ACB=90°,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE= AC,CE=CA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是 .
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【题目】如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2 . 已知y与t的函数关系图像如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段).
(1)试根据图(2)求0<t≤5时,△BPQ的面积y关于t的函数解析式;
(2)求出线段BC、BE、ED的长度;
(3)当t为多少秒时,以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似;
(4)如图(3)过E作EF⊥BC于F,△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度,如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线,求此时C、I两点之间的距离.
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【题目】某企业生成一种节能产品,投放市场供不应求.若该企业每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于120万元.已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=190﹣2x.月产量x(套)与生成总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出y2(2)与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的取值范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
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【题目】某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如图所示的统计图. 甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数的比为4∶17∶15,则本次测试共抽调的人数为( )
A. 120 B. 150 C. 180 D. 无法确定
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