【题目】某企业生成一种节能产品,投放市场供不应求.若该企业每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于120万元.已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=190﹣2x.月产量x(套)与生成总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出y2(2)与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的取值范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
【答案】
(1)
解:设y2与x的函数关系式为y2=kx+b,
,得 ,
∴y2与x之间的函数关系式是y2=30x+500
(2)
解:由题意可得,
,
解得,25≤x≤35,
即月产量x的取值范围是25≤x≤35
(3)
解:由题意可得,
W=x[190﹣2x﹣ ]=﹣2(x﹣40)2+2700,
∵25≤x≤35,
∴x=35时,W取得最大值,此时W=2650,
即当月产量x(套)为35套时,这种产品的利润W(万元)最大,最大利润是2650万元.
【解析】(1)根据题意可以设出y2与x之间的函数关系式,然后根据图象中的数据即可求得函数的解析式;(2)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以求得x的取值范围;(3)根据题意可以得到W与x函数关系式,然后化为顶点式,再根据x的取值范围,即可求得W的最大值.
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【题目】如图,直线AM⊥AN,AB平分∠MAN,过点B作BC⊥BA交AN于点C;动点E、D同时从A点出发,其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动,动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动;已知AC=6cm,设动点D,E的运动时间为ts.
(1)试求∠ACB的度数;
(2)若:=2:3,试求动点D,E的运动时间t的值;
(3)试问当动点D,E在运动过程中,是否存在某个时间t,使得△ADB≌△CEB?若存在,请求出时间t的值;若不存在,请说出理由.
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【题目】如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系( )
A. B. C. D. 不能确定
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【题目】如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
①求证:△BCE≌△ACD;
②求证:CF=CH;
③判断△CFH的形状并说明理由。
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【题目】(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,∠DAB被对角线AC平分,且AC2=ABAD.我们称该四边形为“可分四边形”,∠DAB称为“可分角”.
(1)如图2,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且∠BCD=150°,求证:四边形ABCD为“可分四边形”;
(2)如图3,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,如果∠DCB=∠DAB,则求∠DAB的度数;
(3)现有四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,且AC=4,则△DAB的最大面积等于 .
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【题目】如图,在△ABC中,点D在△ABC的内部且DB=DC,点E,F在△ABC的外部,FB=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.
(1)①填空:△ACE∽∽;
(2)求证:△CDE∽△CBA;
(3)求证:△FBD≌△EDC;
(4)若点D在∠BAC的平分线上,判断四边形AFDE的形状,并说明理由.
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【题目】(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数,从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位:cm),绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.
(1)表中m=________,n=________;
(2)身高x满足160≤x<170的校服记为L号,则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为________.
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