【题目】某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如图所示的统计图. 甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数的比为4∶17∶15,则本次测试共抽调的人数为( )
A. 120 B. 150 C. 180 D. 无法确定
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【题目】如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系( )
A. B. C. D. 不能确定
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【题目】如图,在△ABC中,点D在△ABC的内部且DB=DC,点E,F在△ABC的外部,FB=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.
(1)①填空:△ACE∽∽;
(2)求证:△CDE∽△CBA;
(3)求证:△FBD≌△EDC;
(4)若点D在∠BAC的平分线上,判断四边形AFDE的形状,并说明理由.
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【题目】(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前进,小明后出发,家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式;
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?
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【题目】如图,经过点A(0,6)的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0)、C两点.
(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;
(2)求直线AC所对应的函数关系式;
(3)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1 , 若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(4)在(3)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形,请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.
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【题目】服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数,从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位:cm),绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.
(1)表中m=________,n=________;
(2)身高x满足160≤x<170的校服记为L号,则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为________.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E、F分别在边AB、BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是G,且点G在边AD上,若EG⊥AC,AB=2,则FG的长为 .
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