Question

16．下列方程的两个根互为倒数的是（　　）

• A． x²-x-1=0
• B． x²+x-1=0
• C． 2x²+3x+1=0
• D． 2x²-5x+2=0

Answer 1

分析 由于两个根互为倒数，则两根之积为1，然后根据根与系数的关系对各方程进行判断．

解答 解：A、两个根之积为-1，所以A选项错误；
B、两个根之积为-1，所以B选项错误；
C、两个根之积为-$\frac{1}{2}$，所以C选项错误；
D、两个根之积为1，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．