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    【题目】随着科技进步，无人机的应用越来越广，如图1，在某一时刻，无人机上的探测器显示，从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部C的俯角．

    （1）如果上述仰角与俯角分别为30°与60°，且该楼的高度为30米，求该时刻无人机的竖直高度CD；

    （2）如图2，如果上述仰角与俯角分别为α与β，且该楼的高度为m米．求用α、β、m表示该时刻无人机的竖直高度CD．

    【答案】（1） （2）

    【解析】

    （1）过A作AD⊥CB，垂足为点D.在Rt△ABD中,∠BAD=30°.得AB=2BD；在Rt△ABC中,∠CBA=60°，得ACB=30°故BC=2AB , 故CD=BC-BD

    （2）设CD=x,则 BD=m-x ,tanα==;tanβ==,所以,

    tanβ·(m-x)=tanα·x，可求x.

    （1）解 ：过A作AD⊥CB，垂足为点D.

    ∵在Rt△ABD中,∠BAD=30°，

    ∴AB=2BD

    ∵在Rt△ABC中,∠CBA=60°，

    ∴∠ACB=30°

    ∴BC=2AB ,又∵BC=30米 ,

    ∴AB=15米

    ∴BD=7.5米

    ∴CD=BC-BD=30-7.5=22.5米

    答：无人机的竖直高度CD为22.5米。

    （2）解 ：设CD=x,则 BD=m-x ,

    在Rt△ABD中,∠BAD=α，

    ∴tanα==;

    在Rt△ADC中,∠DCA=β ,

    ∴tanβ==,

    ∴,

    tanβ·(m-x)=tanα·x

    ∴x=

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    A. 图（1） B. 图（1）或图（2） C. 图（3） D. 图（4）

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    （1）求共抽取了多少名学生的征文；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

    （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

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    求直线b和直线c的解析式；

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    个人年创利润/万元

    10

    8

    5

    3

    员工人数

    1

    3

    4

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