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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，点D是AB边上的点， = ，点P为底边BC上的一动点，则△PDA周长的最小值为 ．

    【答案】2 +2
    【解析】解：∵AB=AC=6， = ， ∴AD=2，BD=4，
    作A关于BC的对称点A′，连接DA′交BC于P，
    则DA′=PD+PA的最小值，
    过A′作A′H⊥AB于H，
    ∵∠BAC=120°，
    ∴∠BAA′=60°，∠B=∠C=30°，
    ∴AA′=6，A′H=3 ，
    ∴DH=3﹣2=1，
    ∴A′D= =2 ，
    ∴△PDA周长的最小值=2 +2，
    所以答案是：2 +2．

    【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

    （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

    （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

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    【题目】学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法.方案1：到厂商家购买，每件需要8元和一次性的运费2000元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4200元.现所需教学仪器件数不明确.

    请你给校长出出主意，选择哪种方案更节约费用？并说明理由.

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    【题目】学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对八年级各班部分同学进行了一段时间的跟踪调査，将调查结果（A：特别好；　B：较好；　C：一般；　D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．
    请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次跟踪调查的学生有人；扇形统计图中，D类所占圆心角为度；
    （2）补全条形统计图；
    （3）如果该校八年级共有学生360人，试估计A类学生大约有多少人？

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    【题目】如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．

    （1）求证:DM=BM；

    （2）求MH的长；

    （3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

    （4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存，在请说明理由.

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    【题目】如图，抛物线y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．

    （1）①函数y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；
    ②当y1、y2的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是；
    （2）当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；
    （3）若y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）2﹣1=0的解．

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    （1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）
    （2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）

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