Question

试用一元二次方程的图象解法，探索方程组解的情况，并对解的情况作出解释．
（1）

x-y=1 2x-y=3

（2）

x-y=1 2x-2y=2

（3）

x-y=1 2x-2y=4

．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：每一个二元一次方程都可以化为一个一次函数，然后再画出一次函数图象，两直线有交点，交点坐标就是方程组的解，两直线互相重合，方程组有无数个解，两直线互相平行，方程组无解．

解答：解：（1）如图所示：
，
两函数图象交于（2，1），
因此方程组

x-y=1 2x-y=3

的解为

x=2 y=1

；

（2）如图所示：
，
两个函数图象重合，因此方程组

x-y=1 2x-2y=2

有无数个解；

（3）如图所示：
，
两函数图象互相平行，因此方程组

x-y=1 2x-2y=4

无解．

点评：此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，关键是正确画出函数图象．