Question

8．化简：$\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{a+\sqrt{b}}$•（$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-b}$-$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）÷$\frac{\sqrt{b}}{a-b}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则和除法法则求解．

解答 解：原式=$\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{a+\sqrt{b}}$•（$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）÷$\frac{\sqrt{b}}{a-b}$
=$\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{a+\sqrt{b}}$•$\frac{2\sqrt{b}}{a-b}$•$\frac{a-b}{\sqrt{b}}$
=$\frac{2（a\sqrt{b}+b\sqrt{a}）}{a+\sqrt{b}}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法运算和除法运算法则．