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    9．如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13cm，BD=5cm，AD=12cm，BC=14cm，求AC的长．

    分析 首先利用勾股定理的逆定理得出AD⊥BC，进而利用勾股定理得出AC的长．

    解答 解：∵AB=13cm，BD=5cm，AD=12cm，
    ∴AB2=169，AD2+BD2=25+144=169，
    ∴AB2=AD2+BD2，
    ∴AD⊥BC，
    ∵BC=14cm，BD=5cm，
    ∴DC=9cm，AD=12cm，
    ∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=15（cm），
    答：AC的长为15cm．

    点评 此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，根据题意得出AD⊥BC是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，矩形ABDC中，∠BAD的平分线交BC于E．若AB=4，AD=7，则S△DEC=（　　）
    A．6B．7C．8D．11

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．江西省，简称“赣”（gan），别称赣郝大地，是江南“鱼米之乡”，古有“吴头楚尾粤户闺庭”之称，全省面积16.69万平方公里，16.69万用科学记数法表示为1.669×105平方公里．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）解方程：x2+4x-1=0；
    （2）求抛物线y=-x2+4x+3的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为加大对残疾人补助力度，改善残疾人的生活水平，2015年安徽省提高了对残疾人的补助标准，一级、二级救助标准由每人每年726元增加到每人每年800元；三级残疾人救助标准由每人每年360元增加到每人每年400元．某县有大量一级、二级和三级残疾人.2014年共投入补助经费1446万元.2015年提高补助标准后投入补助经费1600万元．
    （1）2015年该县的一级、二级和三级残疾的人数没有任何变化，则2015年该县的一级、二级残疾人共多少万人？三级残疾人共多少万人；
    （2）2015年该县决定对一级、二级残疾人进行养老保险的补助，一级残疾人每人每年养老保险补助480元，二级残疾人每人每年300元．已知二级残疾人的数量不低于一级残疾人的4倍，则该县最多需要投入残疾人养老保险的补助多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品．该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
    （1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；
    （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元．根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件．该公司计划在5天内销售完4000件．那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC中，AB=AC，AD=BC，AD平分∠BAC，交BC于点D．延长BC使得BC=2CE，过点E作EF⊥CE且EF=CE．连接AF，点H在线段AF上，且满足∠ACD=∠HCE．
    （1）若CE=2，求AB的长；
    （2）求证：①AB=AF；②CH⊥AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．
    （1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
    （2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
    （3）如图2，抛物线y=x2+（k-1）x-k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示的图形，若直线y=kx+1与这个图形只有两个公共点，请求出此时k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．某校现有学生m人，若现在的学生人数比五年前增加了50%，那么五年前该校的学生人数为（　　）
    A．（1+50%）mB．（1-50%）mC．$\frac{m}{1+50%}$D．$\frac{m}{1-50%}$

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