【题目】下列运算正确的是
A.2a+3a=5a2
B.a6÷a2=a3
C.(-3a3)2=9a6
D.(a-3)2=a2-9
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【题目】在平面直角坐标系中,把点A(x,2)向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度得到点B(-3,y),则x和y分别为( )
A. -6,-4 B. -1,5 C. -5,3 D. -5,5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段BC上的一动点(点P与点B、C不重合),假设p的横坐标是t.过点P的直线与直线y=x平行且与AC相交于点Q.设△QPC关于直线PQ的对称的图形与四边形ABPQ重叠部分的面积为S.
⑴点C关于直线PQ的对称点C′的坐标为________;
⑵△ABC是什么三角形?为什么?
(3)求S与t的函数关系式.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(2)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;
(3)若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
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【题目】互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为
A.120元
B.100元
C.80元
D.60元
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【题目】坐标平面上的点P(2,﹣1)向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,点P的坐标变为( )
A.(2,1)B.(﹣2,1)C.(1,1)D.(4,﹣2)
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【题目】如图所示,△ABC的顶点分别为A(-4, 5),B(﹣3, 2),C(4,-1).
⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
⑵写出A1、B1、C1的坐标;
⑶若AC=10,求△ABC的AC边上的高.
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【题目】随着交通网络的不断完善.旅游业持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游客403000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.403×103
B.40.3×104
C.4.03×105
D.0.403×106
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