[题目]二次函数的部分图象如图所示.则下列选项错误的是( )A.若.是图象上的两点.则B.C.方程有两个不相等的实数根D.当时.y随x的增大而减小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】二次函数的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）

A.若，是图象上的两点，则

C.方程有两个不相等的实数根

D.当时，y随x的增大而减小

【答案】D

【解析】

根据二次函数的图象与性质（对称性、增减性）、二次函数与一元二次方程的联系逐项判断即可得．

由函数的图象可知，二次函数的对称轴为

则当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，选项D错误

由对称性可知，时的函数值与时的函数值相等

则当时，函数值为

，则选项A正确

又当时，

，即，选项B正确

由函数的图象可知，二次函数的图象与x轴有两个交点

则将二次函数的图象向上平移2个单位长度得到的二次函数与x轴也有两个交点

因此，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

即方程有两个不相等的实数根，选项C正确

故选：D．

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